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考研数学

2018-04-16 14:37:21 来源:

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考研数学课程

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      针对考研的数学科目,根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种:其中针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三(2009年之前管理类为数学三,经济类为数学四,2009年之后大纲将数学三数学四合并)。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。

        招生专业

    根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,其中针对工学门类的为数学一、数学二,针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下:

一、须使用数学一的招生专业

    1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

    2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。

二、须使用数学二的招生专业

    工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

三、须选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)

    工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一,对数学要求较低的选用数学二。

四、须使用数学三的招生专业

    1.经济学门类的各一级学科。

    2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

    3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

        考试技巧

    考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力,包括计算题、证明题及应用题等,综合性较强,但也有部分题目用初等解法就可作答。跨考教育数学教研室李老师表示,解答题解题思路灵活多样,答案有时并不唯一,这就要求同学们不仅会做题,更要能摸清命题人的考查意图,选择最适合的方法进行解答。

考研数学基础阶段,吃透课本,掌握大纲

    结合本科教材和前一年的大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好。

    考研初期复习要全面夯实基础,重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点,在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。

    数学基础复习就是这样,读书,做题,思考缺一不可。读书是前提,是基础,读懂书才有可能做对题目。做题是关键,是目的。只有会做题,做对题目,快速做题才能应付考试,达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。

考研数学解答题不同题型,应对策略不同

    解答题之计算题应对策略:计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度,而侧重于思路和方法,例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等,除了保证运算的准确率,更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧,以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路,快速得出正确结果。距离考试还有一个多月,考前冲刺做题贵在“精”,选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。

    解答题之证明题应对策略:第一,对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上,从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二,善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式,从结论式出发即可确定构造的辅助函数,从而解决证明的关键问题。

    解答题之应用题应对策略:重点考查分析、解决问题的能力。首先,从题目条件出发,明确题目要解决的目标;第二,确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系,将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取),这也是解题最为重要的环节;第三,根据第二步建立的数学模型的类别,寻找相应的解题方法,则问题可迎刃而解。

考研冲刺,端正心态,高效高质的迎接考研

    考研复习持续这么长时间,尤其是到考研冲刺最后阶段,总会有情绪低落、感觉疲劳的时候。离考试越来越近了,有些同学做模拟题很不理想,对数学信心越来越差,眼看着考试越来越近心里却越来越没底。

    最后冲刺阶段通过做高质量的模拟题使考生有做题实战的感觉,找到更好的“考试” 的感觉。只要找到了这种感觉,就能够稳定自己的情绪,充满信心地迎接考试。但是,模拟题的种类和数量纷多繁杂,毕竟不同于真题,因此,跨考教育数学教研室李老师提醒考生对每一套模拟题要有一个理性的态度,不要苛求自己模拟题每套都要做到很高的分数针对一套题的不同难度的题也要有不同的心态,一方面不能因为大部分题难度不大而轻视,也没必要因为个别的难题而产生恐惧。一套试题必然是大部分的基本题和个别的难题组成,要确保稳拿基本题(切忌初等错误),有效完成全部试题,尽量争取拿下难题。带着这样有得有失的心态才能更好地稳定自己的情绪。

考研数学最后冲刺,避免备考误区

    基础不牢攻难题:考研数学中大部分是中挡题和容易题,难度比较大的题目只占20%左右,而且难题不过是简单题目的进一步综合,如果你在某个问题卡住了,必定是因为对于某一个知识点 理解不够,或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重,为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%,实在是不划算。因此,一定要从实际出发,打到基础,深入理解,这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解,这才是根本的解决方法。

    单纯模仿,不重理解:这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作,很多学生片面追求别人现成的方法和技巧,殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的,这就要求我们必须放弃投机心理,塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉,才会真正对自己做题有帮助。

    看懂题等于会做题:数学是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,要知道三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。

    最后阶段,忽视数学复习:到最后阶段,许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习数学,效果也很好,就自认为高枕无忧,最后阶段放弃数学的复习突击其他科目,待到临考前几天再预热数学却发现已经很陌生,很多东西都忘了,做题也感觉很糟。为了避免此类情形发生,跨考教育数学教研室的李老师提醒同学们,应保证每天至少用一个小时的时间复习数学,不可发生间断以至前功尽弃。另外,这一阶段的解题训练也万不可孤立进行,必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点,针对性地重新梳理数学理论框架,同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧,一定要注意多思考、多总结、多归纳。

命题原则

科学性与公平性原则

    作为公共基础课,考研数学试题以基础性、生活类试题为主,尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

覆盖全面的原则

    考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容,尤其涵盖数(一)、数(二)、数(三)、数(四)相区别之处。

控制难易度的原则

    考研数学试题要求以中等偏上题为主,考试及格率控制在30-40%,平均分(满分150分)控制在75分左右。

控制题量的原则

    考研数学试题的题量控制在20-22道之间(一般6道填空题,6道选择题,10道大题),保证考生基本能答完试题并有时间检查。

    数学试卷的结构是总共20道题,填空5个,选择5个,大的综合题10个,其中高数6个,线性代数和概率论各2个。

        复习技巧

        不间断

    在进入考研备考阶段,数学复习就没有间断过,基本每天都可以保证3个小时复习数学。数学靠的是日积月累,但考研的时间毕竟有限,不可能天天泡在数学里,所以温馨提示靠每天的短暂时间来复习,这样日积月累,不仅时间不少,而且效果还更明显。

        重视教材

    数学复习的第一步就是读教材,复习过程中,也看到有的同学一上来就是辅导书,但坚持了一个多月,他们不得不再次回到教材上,这样不仅浪费了时间,而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础,是数学复习中必须重视的知识,所以一定要把握,并好好利用。当通过教材掌握了基础的定理、原理、公式,接下来就要认真做教材后面的题目,这是检验你对基础掌握的情况,如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本,它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。

        做题训练

    当教材复习到一定程度后,考生应该根据自己的情况选择一本辅导书。并且要做题,而且是猛做。这个时候做起来就比较顺手了,开始基本上70%的题会做,不会的不要只看一遍答案就过了,一定要自己“会”做,不要出现一看题目就说:“我见过,在XXX书上,但是不会做”。考研资料都大同小异,过多的追求新资料,不仅在经济上是一种负担,而且还会大量的出现重复的题目和题型,而因为你见过,所以觉得不难,会给人一种“数学很简单”的错觉。可取的方法是对一两本书反复研究,总结规律。新的题目是用来检验你的研究成果的。

        辅导班

    在考研数学整个复习过程中,提示考生一定要重视历年真题,而且最好能通过真题推断出将要考试题目或重点,这样做需要一定是水平和经验,如果考生只靠自己,很可能既浪费了时间,还把握不准,所以最好选个比较有名气的辅导班,靠老师的力量给以帮助,而且最后的冲刺和点睛最好。

        复习计划

        第一阶段

    复习之始,很有必要先把数学课本通看一遍,主要是对一些重要的概念,公式的理解和记忆,当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题,效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助,同时也有助于知识点的回忆和巩固。

        第二阶段

    善于总结,多多思考。总结是一个良好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结,建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如,在复习好积分这个知识点的时候,要能建立一元积分、二重积分、多重积分之间的关联,由此及彼,深刻理解掌握每一个知识点。另外,要把基础阶段中遇到的问题,做错的题目,重新再整理一遍,总结自己的薄弱点,正确通过强化训练把遗留问题一一解决。考研数学也就20多道题目,而且每种题目也就那几种类型,并且每年变化也不大,只要我们勤于总结,考研数学不过如此。

    成功复习必备“两本”。建议同学们从复习初期就开始为自己准备两个笔记本,一本用于专门整理自己在复习当中遇到过的不懂的知识点,并且将一些容易出错、容易发生混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上,定期拿出来看一下,定会留下非常深刻的印象,避免遗忘出错;另一本用来整理错题,同学们在复习全程中会遇到许多许多不同类型的题目,对自己曾经不会做的、做错了的题目不要看过标准答案后就轻易放过,应当及时地把它们整理一下,在正确解答过程的后面简单标注一下自己出错的原因、不会做的症结,以后再回头看的时候一定会起到很大的帮助,这也是循序渐进稳步提高解题能力的关键环节。

        第三阶段

    当然每一个阶段都不能少了做题,多见考研题型,多训练做题思路,熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,一些稍有难度的试题一般比较灵活,对知识点串联的要求比较高,只有通过逐步的训练,不断积累解题经验,在考试时才更有机会较快找到突破口。建议2013年的考生们平时要有针对性的训练,这样也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

    最后结合近两年的考题,体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点。

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